إجابات أسئلة مراجعة الدرس الأول الوزنُ وقانونُ الجذبِ العامُّ -الكونيُّ

إجابات أسئلة مراجعة الدرس الأول الوزنُ وقانونُ الجذبِ العامُّ -الكونيُّ-

الوحدة الرابعة تطبيقاتٌ على قوانينِ نيوتن الفيزياء الصف العاشر

السؤال الأول:

الفـكرة الـرئيسة: مـا الـمقصود بـالـوزن؟ وعلام تعتمد قوة الـتجاذب الكتلي بين أي جسمين؟ وعلام يعتمد تسارع الـجاذبية الأرضية؟

الوزن هو قوة تؤثر بها الجاذبية على الأجسام، ويُعد كمية متجهة لأن له مقدارًا واتجاهًا (دائمًا نحو مركز الأرض). يُقاس بوحدة النيوتن (N) حسب النظام الدولي للوحدات.

ما يميز الوزن أنه يتغيّر حسب المكان، لأنه يعتمد على قوة الجاذبية، التي تختلف من كوكب لآخر، بل حتى من مكان لآخر على سطح الأرض. فمثلاً، وزن الجسم على القمر أقل منه على الأرض لأن الجاذبية القمرية أضعف.

قوة الجاذبية التي تسبب الوزن تتأثر بأمرين مهمين:

كتلة الجسمين: كلما زادت كتلتهما، زادت قوة الجاذبية بينهما.
المسافة بين مركزي الجسمين: كلما زادت المسافة، قلت القوة، وذلك حسب قانون الجذب العام الذي يقول إن القوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب الكتلتين، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما.

أما تسارع الجاذبية الأرضية، فهو يعتمد على:

ثابت الجذب العام (وهو قيمة لا تتغير)،
وكتلة الأرض (وهي أيضًا ثابتة)،
والمسافة بين النقطة ومركز الأرض، حيث يقل تسارع الجاذبية كلما ابتعدنا عن المركز، حسب علاقة عكسية مع مربع هذه المسافة.

السؤال الثاني:

أحلل: كيف تتغير قوة الـتجاذب الـكتلي بين جسمين: ، الـمسافة بين مركزيهما r ، عند مضاعفة كل مما يأتي مـرتين:

أ- الـمسافة بين مركزيهما.

تصبح المسافة: 2r
القوة الجديدة:

النتيجة: تنقص قوة التجاذب إلى الربع.

ب- عند مضاعفة كتلة الـجسم الأول مـرتين:

· تصبح الكتلة: 2m₁

· القوة الجديدة:

· النتيجة: تزداد قوة التجاذب إلى الضعف.

ج- عند مضاعفة كتلتي الجسمين معًا (كل من 2m₁ و 2m₂ )

- تصبح الكتل: 2m₁ و 2m₂

- القوة الجديدة:

الـنتيجة: تزداد قوة الـتجاذب إلى 4 أضعاف.

السؤال الثالث:

أتـوقع: لو أصبحت كتلة الأرض ضعفي مـا هي عليـه، من دون تغير نصف قطرها، فـماذا يحدث لـمقدار تسارع الـسقوط الـحر (g) قرب سطحها؟

تسارع السقوط الحر (g) هو المعدل الذي تتسارع به الأجسام نحو الأرض بسبب قوة الجاذبية. وهذه القوة تعتمد على كتلة الأرض والمسافة من مركزها (أي نصف قطرها).

إذا زادت كتلة الأرض إلى الضعف، فهذا يعني أن قوة جذبها للأجسام ستصبح أكبر، لأن الكتلة الأكبر تجذب الأشياء بقوة أكبر.
طالما أن نصف قطر الأرض لم يتغير، أي أن المسافة بين الأجسام وسطح الأرض بقيت كما هي، فإن تأثير هذه الزيادة في الكتلة سيكون مباشرًا على تسارع الجاذبية.

وهذا سيؤدي إلى ازدياد تسارع السقوط الحر (g) ليُصبح ضعفين مما كان عليه، لأن كتلة الأرض زادت، بينما بقي كل شيء آخر ثابتًا.

السؤال الرابع:

أستخدم الـمتغيرات: على أي ارتفاع من سطح الأرض يكون مقدار تسارع الـجاذبية الأرضية مـساوياً لـنصف مـقداره على سطح الأرض؟

نبدأ بالمعادلة الأساسية:

حيث:

· : ghتسارع الجاذبية عند الارتفاع

· : g0تسارع الجاذبية على سطح الأرض

· : Rنصف قطر الأرض

· : hالارتفاع عن سطح الأرض

الحل:

أي أن تسارع الجاذبية يُصبح نصف ما هو عليه على سطح الأرض عندما نرتفع مسافة تقارب 0.414 من نصف قطر الأرض (أي نحو 2,635 كم تقريبًا.

السؤال الخامس:

أصدر حكمـاً: في أثناء دراستـي وزميلتـي هند لـهذا الـدرس، قالت: "إن مفهومي الـكتلة والـوزن مترادفان، وهـما يعبران عن الـكمية الـفيزيائية نفسها". أناقش صحة قول هــند.

القول إن الكتلة والوزن مترادفان هو قول خاطئ علميًّا. الكتلة والوزن هما مفهومان مختلفان في الفيزياء، رغم أن الناس في الحياة اليومية يستخدمونهما أحيانًا وكأنهما الشيء نفسه.

الكتلة تعني كمية المادة التي يحتوي عليها الجسم، وهي ثابتة ولا تتغير بتغير المكان. فمثلاً، إذا كانت كتلتك 70 كيلوجرامًا على الأرض، فستبقى كذلك على القمر أو في الفضاء.

أما الوزن، فهو القوة التي تجذب بها الأرض (أو أي كوكب) الجسم نحوها. الوزن يعتمد على الكتلة، لكن أيضًا على قوة الجاذبية. لذلك يتغير الوزن من مكان إلى آخر. فالشخص الذي يزن 700 نيوتن على سطح الأرض، سيزن أقل بكثير على سطح القمر لأن جاذبية القمر أضعف.

بعبارة أخرى، الكتلة لا تتغير، أما الوزن فيتغير حسب مكان الجسم في الكون.

السؤال السادس:

التفكير الناقد: إن تسارع الـجاذبية على سطح الـقمر يساوي تسارع الـجاذبية على سطح الأرض تقريباً. هل يمكننـي استنتاج أن كتلـة الـقمر تساوي كتلـة الأرض؟ أوضح إجابتي.

لا، لا يمكنني أن أستنتج أن كتلة القمر تساوي كتلة الأرض لمجرد أن تسارع الجاذبية عليهما متساوٍ، لأن تسارع الجاذبية لا يعتمد على الكتلة فقط، بل يعتمد أيضًا على حجم الكوكب أو القمر.

فحتى لو كان للجسمين نفس تسارع الجاذبية، قد تكون الكتلة مختلفة لأن الحجم مختلف.

وبالحقيقة، تسارع الجاذبية على القمر أقل بكثير من الأرض، وهذا لأن القمر أصغر وأقل كتلة.

إذن، لا يمكن الحكم على الكتلة فقط من خلال تسارع الجاذبية.

خلاصة التفكير:

حتى لو بدا تسارع الجاذبية متشابهًا (وهو ليس كذلك)، لا يمكن استنتاج أن الكتل متساوية، لأننا نحتاج أيضًا إلى معرفة نصف القطر.

في الواقع، كتلة القمر أقل بكثير من كتلة الأرض (حوالي 1/81 منها)، وتسارع الجاذبية على سطحه يبلغ حوالي سدس الجاذبية الأرضية فقط.

إجابات أسئلة مراجعة الدرس الأول الوزنُ وقانونُ الجذبِ العامُّ -الكونيُّ- الوحدة الرابعة تطبيقاتٌ على قوانينِ نيوتن الفيزياء الصف العاشر